近日，我校信息學(xué)院石遠(yuǎn)明教授與香港科技大學(xué)及清華大學(xué)研究人員合作，在國(guó)際頂級(jí)綜述類(lèi)期刊IEEE Communications Magazine（影響因子：10.4）發(fā)表了題為“Generalized Sparse and Low-Rank Optimization for Ultra-Dense Networks”的論文。該論文系統(tǒng)闡述了針對(duì)計(jì)算賦能和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的密集網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的三種普適性方法：稀疏表示、低秩模型、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化，為移動(dòng)人工智能及智能物聯(lián)網(wǎng)等應(yīng)用提供了系統(tǒng)解決方案。

網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的稀疏表示方法

針對(duì)密集無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題中離散變量和連續(xù)變量并存的特性，通過(guò)將網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)操作表示成最優(yōu)解的稀疏性，進(jìn)一步嵌入到混合組合優(yōu)化問(wèn)題的求解過(guò)程中，提出了一套具有普適性的稀疏優(yōu)化模型與算法框架，有效地確定混合型優(yōu)化問(wèn)題中的離散變量，極大降低了問(wèn)題的搜索維度，可在較低時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)內(nèi)完成實(shí)時(shí)求解。綠色云接入網(wǎng)的稀疏優(yōu)化理論框架還于2016年獲無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域最重要的學(xué)術(shù)獎(jiǎng)項(xiàng)之一——2016年IEEE馬可尼論文獎(jiǎng)。

密集網(wǎng)絡(luò)中的低秩矩陣模型

通過(guò)深度融合計(jì)算、通信及存儲(chǔ)資源，密集無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)為低延遲、高能效、高安全及高隱私的智能數(shù)據(jù)處理提供了網(wǎng)絡(luò)信息基礎(chǔ)架構(gòu)。針對(duì)計(jì)算賦能的密集無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算、存儲(chǔ)、通信多維資源管理問(wèn)題，通過(guò)將網(wǎng)絡(luò)資源表示成不完全填充矩陣，進(jìn)一步挖掘網(wǎng)絡(luò)建模矩陣的秩與通信速率的關(guān)系，提出了統(tǒng)一、普適性的低秩矩陣優(yōu)化模型，為密集網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算、通信、存儲(chǔ)資源聯(lián)合優(yōu)化提供了普適性的理論模型和算法基礎(chǔ)。

大規(guī)模優(yōu)化算法與統(tǒng)計(jì)理論

針對(duì)一般性大規(guī)模凸優(yōu)化問(wèn)題，提出了統(tǒng)一的并行優(yōu)化算法兩階段框架，即首先通過(guò)引入輔助變量將原始問(wèn)題轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的錐優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)算子交替投影法進(jìn)行錐空間并行式投影。針對(duì)大規(guī)模低秩非凸優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)挖掘低秩優(yōu)化問(wèn)題中的黎曼幾何結(jié)構(gòu)，提出了有效的黎曼優(yōu)化算法框架。通過(guò)挖掘高維統(tǒng)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題的幾何結(jié)構(gòu)，提供了算法統(tǒng)計(jì)最優(yōu)性的理論保障。密集網(wǎng)絡(luò)一般性大規(guī)模凸優(yōu)化求解框架還于2016年獲得了IEEE信號(hào)處理學(xué)會(huì)青年作者最佳論文獎(jiǎng)。

該論文中，石遠(yuǎn)明為第一作者，上科大為第一完成單位。該研究得到了國(guó)家自然科學(xué)基金、上海市科委及上科大啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)的大力支持。

論文鏈接：

https://ieeexplore.ieee.org/document/8387201/

圖一、綠色云接入網(wǎng)絡(luò)的稀疏優(yōu)化框架

圖二、低秩矩陣填充模型：（a）拓?fù)涓蓴_管理,（b）無(wú)線(xiàn)緩存網(wǎng)絡(luò)

圖三、黎曼優(yōu)化算法